پدر محمود فرشچیان که نماینده فرش اصفهان بود، وی را به کارگاه نقاشی میرزا آقا امامی برد و امامی فهمید که وی استعداد فوق‌العاده‌ای در زمینه نقاشی دارد. فرشچیان پس از آموزش نزد او و عیسی بهادری و دانش‌آموختگی از مدرسه هنرهای زیبای اصفهان، برای گذراندن دوره هنرستان هنرهای زیبا به اروپا سفر کرد و چندین سال به مطالعهٔ آثار هنرمندان غربی در موزه‌ها پرداخت. بنا بر گفته خودش، در اروپا اول کسی بود که وارد موزه می‌شد، با بسته‌ای از کتاب و قلم، و آخر از همه باز خود او بود که از موزه خارج می‌شد.

پس از بازگشت به ایران، فرشچیان کار خود را در اداره کل هنرهای زیبای تهران آغاز کرد و به مدیریت اداره ملی و استادی دانشکده هنرهای زیبای دانشگاه تهران برگزیده شد. محمود فرشچیان، هم‌اکنون در نیوجرسی آمریکا ساکن است و سفرهای دوره‌ای و فصلی به ایران دارد.

فیلم مستندی نیز با عنوان عشق‌پرداز به کارگردانی محمد هادیحمید کاویانی، با حضور عزت‌الله انتظامی، پرویز پورحسینی و با صدای زیبا بروفه در نکوداشت او ساخته شده‌است که در آیین رونمایی کتاب پنجم او به نمایش درآمد. فرزندان محمود فرشچیان به نام‌های علی مراد فرشچیان و لیلا فرشچیان و فاطمه فرشچیان هستند. دکتر علی مراد فرشچیان در ایالت فلوریدا آمریکا مشغول طبابت می‌باشد و لیلا در شغل تحلیلگر رفتار در ایالت نیوجرسی ساکن است.

امبرتو بالدینی، (به ایتالیایی: Umberto Baldini) استاد فقید تاریخ هنر و رئیس دانشگاه بین‌المللی هنر فلورانس ایتالیا معتقد بود برای دریافت باطنی یا درونی کار فرشچیان دیدی ژرف‌نگر لازم است و صبری زمان‌گیر؛ و فرشچیان در حوزه نقاشی ایرانی یک نقطه عطف و پدیده‌ای شگرف به‌شمار می‌آید.

از فرشچیان نقل شده که چون از امام هشتم شیعیان برای دست معیوبش شفا گرفت خادم افتخاری حرم وی شده‌است